Como calcular o cronograma de um CRI IPCA+ — VNA, defasagem e o calendário 252

BRCalc · leitura de 7 min · exemplo verificável na calculadora

Quem recebe a memória de cálculo de um CRI ou CRA IPCA+ e tenta reproduzir os números no Excel esbarra sempre nos mesmos três pontos: qual IPCA entra em cada parcela (a defasagem), em que dia o saldo corrige (o aniversário) e como contam os juros (dias úteis, base 252). Este artigo percorre os três com um exemplo completo, usando IPCA publicado pelo IBGE — cada número da tabela final pode ser reproduzido na nossa calculadora ou na sua planilha.

1. A correção: VNA, aniversário e defasagem

O saldo devedor (ou o valor nominal unitário, VNA) de um papel IPCA+ é corrigido uma vez por ciclo mensal, ancorado num dia de aniversário definido na escritura — dia 15 é o mais comum, herdado da NTN-B. O ciclo que começa no aniversário do mês m aplica o IPCA de um mês anterior, tipicamente com defasagem de 2 meses:

A razão é prosaica: o IPCA de um mês só é publicado pelo IBGE por volta do dia 10 do mês seguinte. Sem a defasagem, ninguém saberia corrigir o saldo no aniversário. Escrituras variam — há papéis com defasagem 1 e até 0 (corrigindo com projeção ANBIMA e ajustando depois) — e errar a defasagem desloca toda a série de correção em um mês, a divergência mais comum que vemos em conferências.

Quando a data de pagamento não cai no aniversário, a correção do ciclo é apropriada pro rata pelos dias úteis decorridos dentro do ciclo:

2. Os juros: taxa real em dias úteis, base 252

Sobre o saldo já corrigido incide a taxa real da escritura, contada em dias úteis sobre base 252 — o padrão ANBIMA:

Os du são os dias úteis entre as datas de pagamento, no calendário de feriados nacionais da ANBIMA. Um feriado a mais ou a menos muda o expoente — e os centavos. Algumas escrituras usam convenções alternativas (cupom mensal fixo (1+taxa)^(1/12), muito comum em CRI; ou 30/360), o que muda o resultado de forma perceptível: é a segunda maior fonte de divergência.

3. Exemplo completo, com IPCA publicado

Operação: R$ 1.000.000, emissão em 15/01/2025, 6 parcelas mensais, SAC, IPCA + 6,00% a.a., defasagem 2, aniversário dia 15. IPCA usado (IBGE): nov/24 0,39 · dez/24 0,52 · jan/25 0,16 · fev/25 1,31 · mar/25 0,56 · abr/25 0,43.

As datas de pagamento rolam para o dia útil seguinte quando caem em fim de semana (15/02 é sábado → liquida 17/02), mas o ciclo de correção continua ancorado no dia 15 — por isso cada período abaixo carrega exatamente um IPCA cheio.

Totais: correção R$ 18.596,33 · juros R$ 16.943,99 · pago R$ 1.035.540,32.

Conferindo a primeira linha na mão: saldo corrigido = 1.000.000 × 1,0039 = 1.003.900,00; juros = 1.003.900 × (1,06^23/252 − 1) = 5.353,16; amortização SAC = 1.003.900 ÷ 6 = 167.316,67. No SAC de papel IPCA+ a amortização divide o saldo corrigido — por isso ela cresce levemente a cada parcela em vez de ficar constante.

4. Onde os centavos se perdem

• Defasagem errada (1 vs 2 meses): desloca toda a correção em um mês.
• Aniversário vs data de pagamento: corrigir na data de pagamento em vez do dia de aniversário muda o pro rata de todos os períodos quebrados.
• Contagem de dias úteis: um feriado municipal considerado ou um calendário desatualizado muda o expoente dos juros.
• Convenção do cupom: du/252 vs cupom mensal cheio vs 30/360 — a escritura manda, e sistemas costumam assumir uma só.
• Arredondamento e truncamento: fatores truncados em 8 casas (padrão B3) vs arredondados produzem diferenças de centavos que se acumulam.

Divergência de centavos entre duas planilhas quase nunca é "erro de conta" — é uma convenção diferente em um dos cinco pontos acima. O jeito rápido de achar qual: comparar o fator de correção e o fator de juros período a período, não o valor da parcela.