CDI + spread e % do CDI: como calcular os juros de CRI, CRA e debênture

BRCalc · 3 de outubro de 2026 · leitura de 7 min · exemplo verificável na calculadora

“CDI + 2,50% ao ano” parece uma conta de uma linha. Não é: a taxa DI muda de um dia para o outro, os juros se acumulam dia útil a dia útil, e a B3 define em que casa decimal cada passo arredonda ou trunca. Quem soma o CDI do período com o spread chega perto — e erra os centavos que a conferência cobra. Este artigo percorre a conta inteira, nas duas formas em que ela aparece nos contratos (CDI + spread e % do CDI), com um exemplo completo de taxas DI publicadas pelo Banco Central.

1. Da taxa DI anual ao fator de cada dia

A taxa DI é divulgada em % ao ano, base 252 dias úteis. O primeiro passo é trazê-la para um dia — a TDI:

Com DI de 12,15% a.a., a TDI é 0,00045513 (arredondada na 8ª casa). O fator DI do período é o produto dos fatores diários de todos os dias úteis entre o início do período (inclusive) e a data de pagamento (exclusive):

Cada dia útil entra com a taxa DI daquele dia. Se o Copom mexe na Selic no meio do período, parte dos dias acumula uma taxa e parte acumula outra — por isso não existe “o CDI do mês” para aplicar de uma vez.

2. CDI + spread: dois fatores multiplicados

Na forma CDI + spread, o spread é uma taxa fixa ao ano que capitaliza pelos mesmos dias úteis, num fator separado:

Os dois fatores se multiplicam; somar as taxas (CDI de 13% + 2,5% = 15,5%) dá um número parecido, mas não o do contrato.

3. % do CDI: o percentual entra dentro do produto

Na forma % do CDI (“110% do CDI”), não há fator de spread. O percentual multiplica a TDI de cada dia, dentro do produto:

As duas formas não são intercambiáveis. Com o DI a 12,15% a.a., 110% do CDI rende o mesmo que CDI + 1,15% a.a.; com o DI a 14,90%, os mesmos 110% já valem CDI + 1,40%. Converter uma forma na outra só vale para um nível de taxa — nunca para a vida inteira do papel.

4. Exemplo completo, com taxa DI publicada

Operação: R$ 1.000.000, início em 15/01/2025, 6 parcelas mensais, SAC, CDI + 2,50% a.a. A taxa DI do período (Banco Central, série 4389 do SGS) foi:

O primeiro período vai de 15/01 a 17/02 (15/02 é sábado, o pagamento rola para a segunda-feira) e tem 23 dias úteis: 11 com DI de 12,15% e 12 com DI de 13,15%. Na mão:

O cronograma inteiro:

Totais: juros R$ 43.712,77 · pago R$ 1.043.712,77.

Repare que, diferente de um papel IPCA+, o saldo não é corrigido: no CDI todo o rendimento é juro, e a amortização SAC divide o principal original em partes iguais.

5. A mesma operação a 110% do CDI

Trocando só a remuneração para 110% do CDI, o primeiro período fica:

Total de juros: R$ 40.235,78 — R$ 3.476,99 a menos que em CDI + 2,50%.

6. Onde os centavos se perdem

• Quais dias entram: o dia do início conta, o dia do pagamento não. Um feriado a mais ou a menos no calendário muda o número de fatores do produto.
• Qual taxa DI de cada dia: há contratos que usam a taxa DI de alguns dias úteis antes (já conferimos papéis com 3 e com 4 dias de defasagem). A diferença só aparece quando a taxa muda — e aí aparece em todas as parcelas seguintes.
• Arredondamento: no padrão da B3, a TDI é arredondada na 8ª casa, o produto acumulado é truncado na 16ª, o fator DI final é arredondado na 8ª e o fator de spread, na 9ª. Em memórias de cálculo reais já encontramos as variantes: TDI truncada em vez de arredondada, fator final truncado. Cada escolha move a última casa do fator — centavos por milhão, reais numa emissão de centenas de milhões.
• % do CDI tratado como spread (ou o contrário): as duas contas só coincidem para um nível de taxa.
• Parcelas futuras: a taxa DI de amanhã não existe. Todo cronograma de papel vivo usa uma projeção — a curva de DI futuro da B3, o Focus ou a última taxa repetida — e duas planilhas com projeções diferentes divergem em tudo o que ainda não venceu, sem que nenhuma esteja errada.

Para achar de onde vem uma diferença, compare o fator DI e o fator de spread de cada período, não o valor da parcela. Se o fator DI bate e o juro não, o problema está no saldo; se o fator DI diverge na 7ª ou 8ª casa, é arredondamento; se diverge antes, são os dias ou a taxa de algum dia.

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